A965061-ОХФ, A970836-ОХФ, A970837-ОХФ Фирстов, Виктор Егорович. Информационно-стохастическая модель и оптимизация при построении и распространении математического знания [Текст] : монография / В. Е. Фирстов. - Саратов : Науч. кн., 2006. - 54, [2] с. : рис., табл. - Библиогр.: с. 48-52 (92 назв.). - ISBN 5-9758-0190-7. - ISBN 5-97-58-0190-7 (ошибоч.) : 35.00 р.
Рубрики: математика--математика автоматика.кибернетика--математическая кибернетика Кл.слова (ненормированные): математическое знание -- оптимизация -- информационное пространство -- дедукция -- марковские процессы -- стохастические модели Аннотация: В монографии предлагаются две математические модели построения математического знания как дедуктивной теории. Первая из этих моделей представляет построение дедуктивной теории как освоение определенного информационного пространства, элементы которого структурированы в виде ориентированной семантической сети. Эта сеть определенным образом метризуется, после чего на этой сети ставятся задачи оптимизации. Для примера рассмотрены задачи оптимизации, возникающие при систематическом построении евклидовой геометрии в рамках различных аксиоматик. Другая задача связана с оптимизацией исследовательской работы в области математики и подразумевает определенную эффективную стратегию такого рода деятельности. Вторая из предложенных моделей является стохастической и представляет построение дедуктивной теории в виде ветвящегося марковского процесса, который реализуется в соответствующем информационном пространстве. Освоение этого пространства в данном случае описывается переходами между состояниями данного марковского процесса. В рамках стохастической модели удается построить оптимальную стратегию проведения исследовательской работы в области математики. Результаты монографии позволяют составлять взвешенные и согласованные программы по математике, допускающие эффективное тематическое планирование предметного материала. С другой стороны, представленная стратегия проведения исследований в области математики реализует эффективную подготовку молодых математиков-исследователей высшего звена и в этом смысле можно вести речь о некоторой "интеллектуальной" технологии. Для научных работников, специалистов в области методики, методологии и иcтории математики, а также студентов математических специальностей университетов и педвузов. Держатели документа: ЗНБ СГУ Экземпляры всего: 3 ОХФ (3) |