Книжная полка Сохранить
Размер шрифта:
А
А
А
|  Шрифт:
Arial
Times
|  Интервал:
Стандартный
Средний
Большой
|  Цвет сайта:
Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
182 дня до окончания доступа
Регистрация Вход (IP:194.58.32.43)

Мы в социальных сетях
Каталог Каталог
Данная публикация изъята из фонда.  Перейти к актуальной версии.
Ознакомиться

Численные методы. Практикум

Покупка
Основная коллекция
Тематика: Алгебра,линейная алгебра и аналитическая геометрия
Издательство: НИЦ ИНФРА-М
Авторы: Пантелеев Андрей Владимирович, Кудрявцева Ирина Анатольевна
Год издания: 2017
Кол-во страниц: 512
Дополнительно
Вид издания: Учебное пособие
Уровень образования: ВО - Бакалавриат
ISBN: 978-5-16-012333-2
ISBN-онлайн: 978-5-16-105242-6
Артикул: 635935.01.98
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору
  • Аннотация
  • Оглавление
  • Коллекции
  • Классификаторы
  • Аффилиация
  • Выпуски издания
  • Бибзапись
  • Фрагменты
В пособии изложены классические численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений, нелинейных уравнений и систем, нахождения собственных значений и векторов, методы теории приближения функций, численного дифференцирования, интегрирования и решения дифференциальных уравнений. В каждом разделе изложены постановка задачи, пошаговые алгоритмы решения, подробные решения типовых примеров. Приведены способы реализации описанных алгоритмов в системах компьютерной математики. Соответствует требованиям Федерального государственного образовательного стандарта высшего образования последнего поколения. Для студентов, аспирантов технических вузов и университетов, изучающих численные методы и их приложения.
  Предисловие
7
  Введение
8
  Глава 1. Методы решения систем линейных алгебраических уравнений
18
  1.1. Постановка задачи
18
  1.2. Прямые методы
20
  1.2.1. Метод Гаусса
20
  1.2.2. Метод прогонки
27
  1.2.3. Метод на основе LU-разложения
31
  1.2.4. Метод квадратных корней
37
  1.2.5. Метод на основе QR-разложения
40
  1.3. Итерационные методы
48
  1.3.1. Метод простых итераций
48
  1.3.2. Метод Зейделя
53
  1.3.3. Метод релаксации
62
  1.3.4. Метод Шульца
65
  1.4. Решение систем линейных алгебраических уравнений в системах компьютерной математики
68
  1.4.1. Решение в системе MATLAB
68
  1.4.2. Решение в системе MathCAD
73
  Глава 2. Методы решения задач о собственных значениях и собственных векторах матриц
85
  2.1. Постановка задачи
85
  2.2. Метод непосредственного развертывания
86
  2.3. Метод итераций
90
  2.4. Метод вращений
93
  2.5. Метод на основе ГН-разложения
100
  2.6. Метод на основе ОК-разложения
101
  2.7. Решение задач о собственных значениях и собственных векторах матриц в системах компьютерной математики
108
  2.7.1. Решение в системе MATLAB
108
  2.7.2. Решение в системе MathCAD
109
  Глава 3. Методы решения нелинейных уравнений
115
  3.1. Постановка задачи
115
  3.2. Отделение корней
116
  3.3. Метод половинного деления
118
  3.4. Метод хорд
122
  3.5. Метод простых итераций
125
  3.6. Метод Ньютона
131
  3.7. Модификации метода Ньютона
136
  3.8. Решение нелинейных уравнений в системах компьютерной математики
140
  3.8.1. Решение в системе MATLAB
140
  3.8.2. Решение в системе MathCAD
145
  Глава 4. Методы решения систем нелинейных уравнений
155
  4.1. Постановка задачи
155
  4.2. Метод простых итераций
156
  4.3. Метод Зейделя
159
  4.4. Метод Ньютона
161
  4.5. Модификации метода Ньютона
167
  4.6. Решение систем нелинейных уравнений в системах компьютерной математики
172
  4.6.1. Решение в системе MATLAB
172
  4.6.2. Решение в системе MathCAD
175
  Глава 5. Методы приближения функций
182
  5.1. Постановка задачи
182
  5.2. Методы интерполяции
184
  5.2.1. Интерполяционный многочлен Лагранжа
184
  5.2.2. Интерполяционные многочлены Ньютона
192
  5.2.3. Интерполяционные кубические сплайны
203
  5.3. Методы интегрального сглаживания
211
  5.3.1. Точечный метод наименьших квадратов
211
  5.3.2. Интегральный метод наименьших квадратов
226
  5.4. Методы приближения функций в системах компьютерной математики
242
  5.4.1. Решение в системе MATLAB
242
  5.4.2. Решение в системе MathCAD
249
  Глава 6. Методы численного дифференцирования
257
  6.1. Постановка задачи
257
  6.2. Формулы численного дифференцирования
257
  6.2.1. Применение двухточечного шаблона
257
  6.2.2. Применение трехточечного шаблона
258
  6.2.3. Применение четырехточечного шаблона
261
  6.2.4. Применение пятиточечного шаблона
264
  6.2.5. Метод Рунге уточнения результатов численного дифференцирования
266
  6.3. Методы численного дифференцирования в системах компьютерной математики
269
  6.3.1. Решение в системе MATLAB
269
  6.3.2. Решение в системе MathCAD
271
  Глава 7. Методы численного интегрирования
278
  7.1. Постановка задачи
278
  7.2. Формулы численного интегрирования
279
  7.2.1. Применение двухточечного шаблона
279
  7.2.2. Применение трехточечного шаблона
282
  7.2.3. Применение многоточечных шаблонов
283
  7.3. Методы численного интегрирования в системах компьютерной математики
290
  7.3.1. Решение в системе MATLAB
290
  7.3.2. Решение в системе MathCAD
292
  Глава 8. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
299
  8.1. Постановка задачи
299
  8.2. Явные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
308
  8.2.1. Явный метод Эйлера
308
  8.2.2. Метод Эйлера-Коши
311
  8.2.3. Модифицированный метод Эйлера
311
  8.2.4. Методы Рунге-Кутты
311
  8.2.5. Методы Адамса-Бэшфорта
318
  8.2.6. Методы Фельберга
320
  8.2.7. Методы Ингленда
321
  8.2.8. Методы Нюстрема
322
  8.2.9. Явные методы Милна
323
  8.2.10. Явные методы Хемминга
323
  8.2.11. Методы предсказания и коррекции
324
  8.2.12. Экстраполяционные методы
327
  8.3. Неявные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений
334
  8.3.1. Неявный метод Эйлера
334
  8.3.2. Метод трапеций
335
  8.3.3. Методы Адамса-Мултона
335
  8.3.4. Методы Гира
340
  8.3.5. Неявные методы Милна
342
  8.3.6. Неявные методы Хемминга
342
  8.3.7. Неявные методы Рунге-Кутты
342
  8.4. Методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений в системах компьютерной математики
344
  8.4.1. Решение в системе MATLAB
344
  8.4.2. Решение в системе MathCAD
350
  Глава 9. Методы решения краевых задач
364
  9.1. Постановка задачи и основные положения
364
  9.2. Метод сеток
367
  9.3. Методы минимизации невязки
373
  9.4. Метод стрельбы
381
  9.5. Метод конечных элементов
386
  9.6. Методы решения краевых задач в системах компьютерной математики
395
  9.6.1. Решение в системе MATLAB
395
  9.6.2. Решение в системе MathCAD
398
  Глава 10. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных
410
  10.1. Постановка задачи и основные положения
410
  10.2. Принципы построения разностных схем
425
  10.3. Разностные схемы решения уравнений первого порядка
433
  10.4. Разностные схемы решения уравнений второго порядка с двумя независимыми переменными
440
  10.4.1. Разностные схемы решения уравнений параболического типа
440
  10.4.2. Разностные схемы решения уравнений гиперболического типа
448
  10.4.3. Разностные схемы решения уравнений эллиптического типа
454
  10.5. Метод прямых
458
  10.6. Разностные схемы решения уравнений с тремя независимыми переменными
462
  10.7. Методы решения дифференциальных уравнений в частных производных в системах компьютерной математики
470
  10.7.1. Решение в системе MATLAB
470
  10.7.2. Решение в системе MathCAD
483
  Приложение. Краткое описание работы в системах компьютерной математики MATLAB и MathCAD
491
  Литература
507
  Предметный указатель
510
Тематика:
ББК:
УДК:
ГРНТИ:
Пантелеев Андрей Владимирович Кудрявцева Ирина Анатольевна
Пантелеев, А. В. Численные методы. Практикум : учеб. пособие / А.В. Пантелеев, И.А. Кудрявцева. — Москва : ИНФРА-М, 2017. — 512 с. — (Высшее образование: Бакалавриат). - ISBN 978-5-16-012333-2. - Текст : электронный. - URL: https://znanium.com/catalog/product/652316 (дата обращения: 02.07.2024)
Скопировать запись
Численные методы. Практикум, 2023, 635935.03.01 Численные методы. Практикум, 2020, 635935.02.01
Экспорт списка
Excel
RUSMARC .iso
win-1251
UTF-8
RUSMARC .txt
win-1251
UTF-8
IRBIS .txt
win-1251
UTF-8
Фрагмент текстового слоя документа размещен для индексирующих роботов. Для полноценной работы с документом, пожалуйста, перейдите в ридер.
К покупке доступен более свежий выпуск Перейти
Как еще получить доступ?
Представителю организации
Отправьте заявку на подключение к Znanium по договору