Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 53(075)/Г 55 Автор(ы) : Глушко В. П., Глушко А. В. Заглавие : Курс уравнений математической физики с использованием пакета Mathematica : теория и технология решения задач : учеб. пособие Выходные данные : СПб.; М.; Краснодар: Лань, 2010 Колич.характеристики :320 с.: ил.; 24 см Серия: Учебники для вузов. Специальная литература Примечания : Библиогр.: с. 316 (15 назв.). - Гриф: рек. НМС по математике и механике УМО по классич. университет. образованию РФ в качестве учеб. пособия для студ. вузов, обуч. по группе математ. и механ. напр. и спец. ISBN, Цена 978-5-8114-0983-9: 1103.06 р. ГРНТИ : 29.05.03.01.33 УДК : 53:51(075.8) ББК : 22.311 Предметные рубрики: Физика-- Математическая физика Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): уравнения математической физики--частные производные--двумерные уравнения--волновые уравнения--переменные--теплопроводность--уравнения лапласа--уравнения пуассона--начально-краевые задачи--уравнения теплопроводности--уравнения штурма-лиувилля Аннотация: Современный учебник по основным разделам курса «Уравнения математической физики» («Уравнения с частными производными») с использованием пакета Mathematica, что позволяет модернизировать изучение этих разделов математики, переведя решение многих задач на ПК. Процедура приведения уравнений с частными производными второго порядка (двумерный случай) к каноническому виду использует все возможности пакета Mathematica. В разнообразных примерах описываются принципы и технология решения начальных задач для уравнения теплопроводности и волнового уравнения в случаях тpex, двух и одной пространственной переменной. Глава 4 посвящена описанию метода разделения переменных при решении граничных задач общего вида для уравнений Лапласа и Пуассона в прямоугольнике на плоскости, начально-краевых задач для колебаний конечной струны при общих граничных условиях; начально-краевых задач для уравнения теплопроводности конечного стержня.Все алгоритмы решения указанных задач позволяют находить их решения не только теоретически, но и получать численные результаты. В этой связи представляет интерес предложенная в книге процедура нахождения собственных значений в задаче Штурма-Лиувилля при общих граничных условиях при помощи Mathematica, а также проведенная в главе 4 классификация собственных значений. При всех вычислениях (символьных и численных) используются встроенные функции пакета Mathematica, однако сами алгоритмы решения задач и основанные на них функции реализации (implementations) не входят в Mathematica. Для удобства пользователей все функции реализации продублированы в приложениях на CD. Результаты расчетов иллюстрируются графиками, также выполненными в системе Mathematica. Держатели документа: Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю. А. Доп. точки доступа: Глушко, А. В.