Новые поступления (книга в стадии обработки) Арнольд, Владимир Игоревич. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений [Текст] / В. И. Арнольд. - 4-е изд. - Москва : МЦНМО, 2012. - 384 с. - (Династия). - ISBN 978-5-94057-908-3 : 150 р. Рубрики: Математика--Математический анализ Кл.слова (ненормированные): дифференциальные уравнения -- математический анализ Аннотация: В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. Рассматриваются вопросы качественной теории дифференциальных уравнений (структурная устойчивость, У-системы), асимптотические методы (усреднение, адиабатические инвариации), аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), а также теории бифуркаций фазовых портретов при изменении параметров. Держатели документа: Муниципальное учреждение культуры (Централизованная библиотечная система города Саратова) |