Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : 273518 511.216513.111.1017.7:51/Ф 627 Автор(ы) : Фирстов, Виктор Егорович Заглавие : Рекуррентные последовательности, фрактальные иерархические структуры и конические сечения при конструктивных обобщениях теоремы Пифагора : научное издание Выходные данные : Саратов: Науч. кн., 2005 Колич.характеристики :135, [1] с Примечания : Библиогр.: с. 128-133 (77 назв.) ISBN, Цена 5-93888-808-5: 55.00, 45.00, р. УДК : 511.176 + 514.112.3 Предметные рубрики: математика-- теория чисел-- геометрия Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): рекуррентные последовательности--фрактальные структуры--конические сечения--пифагора теорема--обобщенные пифагоровы построения Аннотация: В монографии рассматриваются оригинальные конструктивные обобщения, порожденные известной геометрической конфигурацией, используемой Евклидом при доказательстве теоремы Пифагора. Данная конфигурация соответствующим образом продолжена, так, что образуется неограниченная сеть квадратов, именуемая обобщенными пифагоровыми построениями. Аналогичным образом, строится неограниченная сеть треугольников, исходя из известной конфигурации Торричелли-Ферма в задаче Наполеона. В обоих случаях в элементах сетей обнаруживаются линейные рекуррентные уравнения 2-го порядка, которые оказываются связанными с определенными коническими сечениями. Эта связь порождает оригинальный способ рациональной параметризации конических сечений с помощью рекуррентных последовательностей и устанавливает некоторые топологические свойства множества рациональных точек данных линий. С другой стороны, обнаруженные рекуррентные последовательности интерпретируются графами, которые, при определенных условиях, образуют иерархические структуры с фрактальными свойствами. Для научных работников, педагогов и историков математики, а также студентов математических специальностей университетов и педвузов. Экземпляры : всего : ОХФ(4) Свободны : ОХФ(4) Держатели документа: ЗНБ СГУ