A960623-ОХФ, A960624-ОХФ, A960625-ОХФ, A964194-ОХФ Фирстов, Виктор Егорович. Рекуррентные последовательности, фрактальные иерархические структуры и конические сечения при конструктивных обобщениях теоремы Пифагора [Текст] : научное издание / В. Е. Фирстов. - Саратов : Науч. кн., 2005. - 135, [1] с. - Библиогр.: с. 128-133 (77 назв.). - ISBN 5-93888-808-5 : 55.00 р., 45.00 р.
Рубрики: математика--теория чисел--геометрия Кл.слова (ненормированные): рекуррентные последовательности -- фрактальные структуры -- конические сечения -- Пифагора теорема -- обобщенные пифагоровы построения Аннотация: В монографии рассматриваются оригинальные конструктивные обобщения, порожденные известной геометрической конфигурацией, используемой Евклидом при доказательстве теоремы Пифагора. Данная конфигурация соответствующим образом продолжена, так, что образуется неограниченная сеть квадратов, именуемая обобщенными пифагоровыми построениями. Аналогичным образом, строится неограниченная сеть треугольников, исходя из известной конфигурации Торричелли-Ферма в задаче Наполеона. В обоих случаях в элементах сетей обнаруживаются линейные рекуррентные уравнения 2-го порядка, которые оказываются связанными с определенными коническими сечениями. Эта связь порождает оригинальный способ рациональной параметризации конических сечений с помощью рекуррентных последовательностей и устанавливает некоторые топологические свойства множества рациональных точек данных линий. С другой стороны, обнаруженные рекуррентные последовательности интерпретируются графами, которые, при определенных условиях, образуют иерархические структуры с фрактальными свойствами. Для научных работников, педагогов и историков математики, а также студентов математических специальностей университетов и педвузов. Держатели документа: ЗНБ СГУ Экземпляры всего: 4 ОХФ (4) |