Вид документа : Однотомное издание Шифр издания : RU-LAN-BOOK-103912 Автор(ы) : Секованов В. С. Заглавие : Элементы теории дискретных динамических систем : учебное пособие . -2-е изд., испр. Выходные данные : Санкт-Петербург: Лань, 2018 Колич.характеристики :180 с Примечания : Книга из коллекции Лань - Математика ISBN, Цена 978-5-8114-2429-0: Б.ц. ББК : 32.965.5 Предметные рубрики: Математика-- Прикладная математика Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): полиномы--преобразование эно--сдвиг бернулли--преобразование пекаря--дерево фейгенбаума--метод итераций--множества жюлиа--множества мандельброта Аннотация: В учебном пособии рассматривается построение аттракторов нелинейных отображений в различных средах, приводится доказательство хаотичности модифицированного преобразования пекаря и сдвига Бернулли. Изложен алгоритм построения дерева Фейгенбаума для аналогов логистической функции и вычислены константы Фейгенбаума указанных функций. Вычислены размерности самоподобия некоторых аттракторов и исследовано модифицированное преобразование Эно. Указаны алгоритмы построения множеств Жюлиа полиномов и рациональных функций. Особое место уделено построению множеств Жюлиа полиномов Чебышева. В учебное пособие включены разного уровня сложности многочисленные задачи, позволяющие глубже усвоить излагаемый в пособии материал. В последнем разделе книги указано многоэтапное математико-информационное задание «Дискретные динамические системы», посвященное пошаговому изучению дисциплины и нацеленное на развитие креативности и компетентности обучаемых. Настоящее пособие адресовано бакалаврам, магистрам, аспирантам, обучающимся по направлениям подготовки и специальностям, входящим в УГС: «Математика и механика», «Компьютерные и информационные науки», «Физика и астрономия». Пособие также будет полезно специалистам в области нелинейной динамики, преподавателям математики и информатики высшей школы, а также учителям математики и информатики, ученикам средних школ с углубленным изучением математики.