Новые поступления (книга в стадии обработки) Конт, Р. М. Метод Пенлеве и его приложения [Электронный ресурс] / Р. М. Конт, М. Мюзетт. - Метод Пенлеве и его приложения, 2019-10-01. - Москва, Ижевск : Регулярная и хаотическая динамика, Ижевский институт компьютерных исследований, 2011. - 340 с. - ISBN 978-5-93972-883-6 : Б. ц. Книга находится в премиум-версии ЭБС IPR BOOKS.
Кл.слова (ненормированные): Метод Пенлеве -- нелинейное дифференциальное уравнение -- математика -- тест Пенлеве -- уравнение Шредингера -- уравнение Кортевега-де Фриза Аннотация: Нелинейные дифференциальные уравнения встречаются не только в математике, но и во многих областях физики, химии и биологии. Предлагаемая монография знакомит читателя с методами решения этих уравнений в явном виде. Первостепенная цель - научить читателя оценивать свои шансы на успех, не имея никаких априорных представлений о решении. Для этого используется так называемый тест Пенлеве - мощный алгоритм, подробно рассматриваемый в книге. Если нелинейное дифференциальное уравнение проходит тест Пенлеве, то оно считается интегрируемым. Если же уравнение не проходит тест Пенлеве, то система является неинтегрируемой или даже хаотической. В этом случае, однако, по-прежнему можно найти ее решения. Описанные методы иллюстрируются, главным образом, примерами из физики. К ним относятся: нелинейное уравнение Шредингера, уравнение Кортевега-де Фриза, гамильтонианы Хено–Хейлеса. Все они являются интегрируемыми. К неинтегрируемым же примерам относятся: комплексное уравнение Гинзбурга–Ландау, уравнение Курамото–Сивашинского, реакционно-диффузионная модель Колмогорова–Петровского–Пискунова (КПП), модель атмосферной циркуляции Лоренца и космологическая модель IX по Бьянки. Доп. точки доступа: Мюзетт, М. Рамоданова, Т. В. Кудряшов, Н. А. |