Новые поступления (книга в стадии обработки) Арнольд, В. И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений [Электронный ресурс] / В. И. Арнольд. - Москва : Регулярная и хаотическая динамика, МЦНМО, 2002. - 400 с. - ISBN 5-93972-160-5 : Б. ц. Книга находится в премиум-версии ЭБС IPR BOOKS.
Кл.слова (ненормированные): Геометрический метод -- обыкновенное дифференциальное уравнение -- метод интегрирования -- математика -- физика Аннотация: В книге изложен ряд основных идей и методов, применяемых для исследования обыкновенных дифференциальных уравнений. Элементарные методы интегрирования рассматриваются с точки зрения общематематических понятий (разрешение особенностей, группы Ли симметрий, диаграммы Ньютона и т.д.). Теория уравнений с частными производными первого порядка изложена на основе геометрии контактной структуры. В книгу включены классические и современные результаты теории динамических систем: структурная устойчивость, У-системы, аналитические методы локальной теории в окрестности особой точки или периодического решения (нормальные формы Пуанкаре), теория бифуркации фазовых портретов при изменении параметров (мягкое и жесткое возбуждение автоколебаний при потере устойчивости), удвоение периода Фейгенбаума, теорема Дюлака и др. Книга рассчитана на широкий круг математиков и физиков - от студентов до преподавателей и научных работников. |